éléments et contenus / semestre 1

• Semestre 1
  
• Module 1 : Mathématique 1
  

Elément	Contenu
Eléments d’arithmétique et structures algébriques	Notion de Logique ; Structures algébriques ; Polynômes et fractions rationnelles. Relations d’équivalences ; Ensemble quotient, construction des anneaux Z, Q. Divisibilité. PPMC et PGCD. nombres premiers dans Z, étude de l’anneau Z/mZ.
Algèbre linéaire et calcul matriciel	- Espaces vectoriels. Famille libres famille génératrices, notion de base. Applications linéaires et matrices, Calcul matriciel et Rang d’une matrice. Changement de bases. - Calcul des déterminants. Résolution des systèmes d’équations linéaires. Polynôme caractéristique, diagonalisation.

• Module 2: Mathématique 2
  

Elément	Contenu
Fonctions d’une variable réelle et étude des courbes planes	–L’ordre sur IR et ses propriétés : Borne supérieure et borne inférieure. Les suites réelles, critères de convergence. Théorème de Bolzano-Weiestrass. Limites d’une fonction numérique à variable réelle. Notion de continuité. Théorème des valeurs intermédiaires. Image d’un segment par une fonction continue. Dérivabilité. Théorème de Rolle et théorème des accroissements finis. Applications : Fonctions trigonométriques, fonctions hyperboliques et fonctions réciproques. Formule de Taylor. Développements limités. –Etude de courbes planes en coordonnées paramétriques et polaires
Intégrale de Riemann et équations différentielles	- Intégrale au sens de Riemann. Méthodes d’intégration et calcul des primitives, intégration des fractions rationnelles. - Fonction définie par une intégrale. Inégalité de Schwarz – Minkowski. Formule de la moyenne. - Equations différentielles à variables séparées. Equations différentielles du premier ordre et équations différentielles du second ordre à coefficients constants.

• Module 3 : Physique 1
  

Elément	Contenu
Electricité 1	1. Outils mathématiques pour la physique (OMP) Champs de grandeurs physiques - Opérateurs agissant sur des champs (gradient - divergence - rotationnel - laplacien) - Angle solide - Théorème de Stokes - Théorème d’Ostogradsky - Changement de domaine d’intégration 2. Electrostatique Charges et champs - Flux du champ électrostatique - Théorème de Gauss - Le potentiel électrostatique - Equilibre électrostatique des conducteurs - Condensateurs – Energie électrostatique 3. Electrocinétique et Magnétostatique Courant électrique – Puissance électrique – Energie Electrique – Générateurs et Récepteurs - Résistance d’un conducteur - Loi d’ohm - Réseaux électriques : Théorème de thévenin, Théorème de Norton, Théorème de Milman, La loi de Pouillet, Les lois de Kirchhoff, La transformation de Kennely, La loi des mailles indépendantes. Induction magnétique – Loi de Laplace – Théorème d’Ampère – Applications.
Expérimentation	Electricité générale - TP d’initiation aux instruments de mesure. - Mesures électriques et incertitudes - Vérification des théorèmes (Thévenin, superposition...) - Quadripôles et oscilloscopes - Applications

• Module 4 : Physique 2
  

Elément	Contenu
Mécanique du Point	Système de coordonnées - Cinématique du point matériel - Dynamique du point matériel - Système de n points matériels - Forces centrales - Interaction gravitationnelle : Lois de Kepler .
Thermodynamique Générale	Notions fondamentales de la thermodynamique - Premier principe de la thermodynamique - Second principe – Application : Machines thermiques, Moteurs
Expérimentation	1. : Mécanique du Point - Systèmes de coordonnées - Pendule simple – pendule de Torsion - Etude du ressort. 2. : Thermodynamique Générale - Calorimétrie - Lois des Gaz - Barométrie

• Module 5 : Langue,Communication et Informatique
  

Elément	Contenu
Anglais	Textes anglais de nature culture générale et scientifique; Cours théoriques et pratiques de la phonétique; Cours grammaticaux contextuels (niveau débutant): - les temps (présent, future, passé…) ; - Articles (a, an, the) ; - Demonstratives (this/that,these/those…) ; - Pluriel/Pluriels irréguliés ; - Adjectives possessives ; - Why-questions ; - Affirmation, négation, interrogation ; - There is/there are, there isn’t/there is no/there isn’t any…; - Adjectives ; - Prépositions ; - Noms ( countable/uncountable nouns ) ; - Some/Any ; - Adverbes de fréquence ( always, usually, often, sometimes, Seldom, never ); - Much, many, a little, little, a lot…; - Future with ’ be going to’ ; - Pronoms sujet/pronoms complément……etc.
Technique d’expression et de communication	- L’apport théorique : les sept clés de l’expression Orale : Respiration Abdominale /Relaxation / Pose de Voix / Volume Sonore / Diction / Contact/ Rythme / Présence / Expression corporelle. - L’opération portrait : diagnostic personnalisé. - Les techniques d’Expression Orale: Lire un texte (un discours) de façon vivante. - L’improvisation: Développer son aptitude à réfléchir face à un auditoire. - L’intentionnalité: Le regard (savoir conserver l’attention de son auditoire).
Bureautique	Word, Excel, Power point, Access, Internet